Kürzen
a/b = (a : k)/(b : k)
6/8: Zähler und Nenner sind durch 2 teilbar, also 6/8 = 3/4. Gekürzt wird nur mit Zahlen, die beide ohne Rest teilen.
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Brüche kürzen und erweitern.
Kürze einen Bruch vollständig mit dem größten gemeinsamen Teiler, bring ihn auf einen gewünschten Nenner oder erweitere ihn mit einer Zahl. Der Rechner zeigt den Faktor und jeden Schritt.
Brüche kürzen und erweitern
Brüche kürzen und erweitern.
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So kürzt und erweiterst du
Gleicher Wert, andere Zahlen.
Beim Kürzen und Erweitern machst du mit Zähler und Nenner genau dasselbe. Der Bruch beschreibt danach dieselbe Menge, nur in größere oder kleinere Teile geteilt.
Vollständig kürzen
durch den ggT teilen
18/24: Der größte gemeinsame Teiler von 18 und 24 ist 6. In einem Schritt: 18/24 = 3/4. Danach ist der ggT 1.
Erweitern
a/b = (a · k)/(b · k)
3/4 mit 5 erweitert: (3 · 5)/(4 · 5) = 15/20. Jedes Viertel wird in 5 kleinere Teile zerlegt.
Auf einen Nenner bringen
Faktor = neuer Nenner : alter Nenner
3/4 auf den Nenner 12: 12 : 4 = 3, also mit 3 erweitern. 3/4 = 9/12.
Typische Fehler
Daran hakt es am häufigsten.
Nur den Zähler oder nur den Nenner verändern: 3/4 „mit 2 erweitern“ zu 6/4 ist falsch. Zähler und Nenner müssen immer mit derselben Zahl malgenommen oder durch dieselbe Zahl geteilt werden, sonst ändert sich der Wert.
In Summen kürzen: (2 + 3)/3 darf man nicht zu 2 kürzen, indem man die 3 streicht. Gekürzt werden nur Faktoren, also Zahlen, die mit Mal verbunden sind. (2 + 3)/3 = 5/3.
Zu früh aufhören: 12/18 mit 2 gekürzt ergibt 6/9, das lässt sich aber noch mit 3 kürzen. Mit dem ggT 6 bist du sofort bei 2/3.
Häufige Fragen
Häufige Fragen zum Brüche kürzen und erweitern.
Wann ist ein Bruch vollständig gekürzt?
Wenn Zähler und Nenner außer 1 keinen gemeinsamen Teiler mehr haben, ihr ggT also 1 ist. 3/4 ist vollständig gekürzt, 6/8 nicht, denn 6 und 8 sind beide durch 2 teilbar.
Auf welche Nenner kann ich einen Bruch bringen?
Auf jedes Vielfache des Nenners, den der Bruch vollständig gekürzt hat. 1/3 geht auf 6, 9 oder 12, aber nicht auf 10, weil 10 kein Vielfaches von 3 ist.
Ändert sich beim Kürzen oder Erweitern der Wert?
Nein. Du teilst oder multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Das ist dasselbe, als würdest du mit 1 malnehmen, zum Beispiel mit 2/2. Nur die Schreibweise ändert sich.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Der Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Es wird nichts an uns übertragen und nichts gespeichert, und es gibt kein Tracking.
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