Addieren und Subtrahieren
a/b + c/d: erst gleichnamig machen
1/2 + 1/3: Der Hauptnenner ist 6, also 3/6 + 2/6 = 5/6. Bei minus genauso, nur die Zähler subtrahieren.
Kostenloser Rechner
Bruchrechner mit Rechenweg.
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren oder kürzen, auch mit gemischten Zahlen. Das Ergebnis kommt vollständig gekürzt, mit jedem Zwischenschritt.
Bruchrechner
Mit Brüchen rechnen.
Der Rechner braucht JavaScript. Ist es ausgeschaltet, kannst du mit den Formeln und Beispielen auf dieser Seite auch mit dem Taschenrechner rechnen.
So rechnest du mit Brüchen
Jede Rechenart mit Beispiel.
Ein Bruch besteht aus Zähler (oben) und Nenner (unten). Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt ist, der Zähler, wie viele davon gemeint sind.
Multiplizieren
(a · c)/(b · d)
2/3 · 3/4 = (2 · 3)/(3 · 4) = 6/12, gekürzt 1/2.
Dividieren
a/b : c/d = a/b · d/c
2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4 = 10/12, gekürzt 5/6.
Kürzen
Zähler und Nenner durch den ggT
18/24: Der größte gemeinsame Teiler ist 6, also 18/24 = 3/4.
Gemischte Zahlen
ganze Zahl · Nenner + Zähler
2 1/4 = (2 · 4 + 1)/4 = 9/4. Zum Rechnen erst so umwandeln, am Ende wieder zurück.
Eingabe im Rechner
3/4 · 1 2/3 · -5/6 · 0,5
Bruch mit Schrägstrich, gemischte Zahl mit Leerzeichen, Minus davor für negativ. Dezimalzahlen wandelt der Rechner in Brüche um.
Tipp
Kürzen spart Rechenarbeit.
Beim Malnehmen darfst du schon vor dem Ausrechnen über Kreuz kürzen: Bei 2/3 · 3/4 kürzt sich die 3 weg, und es bleibt 2/4, also 1/2. Das hält die Zahlen klein.
Den Hauptnenner findest du als kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) der Nenner. Ein gemeinsamer Nenner ist auch das Produkt der Nenner, dann musst du am Ende aber meistens noch kürzen.
Häufige Fragen
Häufige Fragen zum Bruchrechner.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Mit einem Leerzeichen zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch, zum Beispiel 2 1/4. Ein Minus davor gilt für die ganze Zahl: -2 1/4 bedeutet minus zweieinviertel.
Was ist der Hauptnenner?
Der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche, also das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner. Für 1/4 und 1/6 ist er 12.
Warum darf der Nenner nicht 0 sein?
Der Nenner sagt, in wie viele Teile das Ganze geteilt wird. Durch 0 kann man nicht teilen, deshalb ist ein Bruch mit dem Nenner 0 nicht definiert. Der Rechner meldet das direkt.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Der Rechner läuft vollständig in deinem Browser. Es wird nichts an uns übertragen und nichts gespeichert, und es gibt kein Tracking.
Kostenlose Probestunde
Hängst du an einer Aufgabe fest?
In der kostenlosen Probestunde rechnet ihr gemeinsam, bis der Weg sitzt. Marcel meldet sich persönlich und schlägt eine Lehrkraft vor, die passt.
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