Proportional
b₂ = b₁ : a₁ · a₂
3 Hefte kosten 4,50 €. 1 Heft kostet 4,50 € : 3 = 1,50 €. 7 Hefte kosten 1,50 € · 7 = 10,50 €.
Kostenloser Rechner
Dreisatz-Rechner mit Tabelle.
Proportional oder antiproportional: Gib drei bekannte Werte ein und sieh in der Dreisatz-Tabelle, wie du über 1 zum gesuchten Wert kommst. Mit Probe und Rechenweg in Worten.
Dreisatz-Rechner
Dreisatz berechnen.
Der Rechner braucht JavaScript. Ist es ausgeschaltet, kannst du mit den Formeln und Beispielen auf dieser Seite auch mit dem Taschenrechner rechnen.
So rechnest du den Dreisatz
Drei Schritte, über die 1.
Beim Dreisatz kennst du ein zusammengehörendes Wertepaar und suchst den Wert zu einer neuen Menge. Du rechnest erst aus, was zu 1 gehört, und von dort aus weiter.
Antiproportional
b₂ = b₁ · a₁ : a₂
4 Personen brauchen 6 Tage, alle arbeiten gleich schnell. 1 Person braucht 6 · 4 = 24 Tage, 3 Personen brauchen 24 : 3 = 8 Tage.
Welcher Dreisatz?
je mehr, desto mehr oder weniger?
Mehr Hefte kosten mehr: proportional. Mehr Personen brauchen weniger Zeit: antiproportional. Eine Grundgebühr plus Stückpreis ist weder das eine noch das andere.
Beispiel als Tabelle
So sieht die Dreisatz-Tabelle aus.
Links steht die erste Größe, rechts die zweite. Beim proportionalen Dreisatz machst du in beiden Spalten dasselbe.
| Hefte | Preis in € | Rechenschritt |
|---|---|---|
| 3 | 4,50 | gegeben |
| 1 | 1,50 | beide Spalten : 3 |
| 7 | 10,50 | beide Spalten · 7 |
Typische Fehler
Darauf achten.
Zusammenhang nicht geprüft: Frag dich vor dem Rechnen, ob mehr von der einen Größe mehr oder weniger von der anderen bedeutet. Davon hängt ab, ob du teilst oder malnimmst.
Beim antiproportionalen Dreisatz beide Spalten gleich behandelt: Teilst du links durch 4, musst du rechts mit 4 malnehmen, nicht ebenfalls durch 4 teilen.
Einheiten gemischt: Rechne vorher alles in dieselbe Einheit um, zum Beispiel alles in Minuten oder alles in Gramm. Sonst stimmen die Zahlen in der Tabelle nicht zusammen.
Häufige Fragen
Häufige Fragen zum Dreisatz-Rechner.
Was ist der Unterschied zwischen proportional und antiproportional?
Proportional heißt: je mehr von der einen Größe, desto mehr von der anderen, und zwar im gleichen Verhältnis. Doppelt so viele Hefte kosten doppelt so viel. Antiproportional heißt: je mehr, desto weniger. Doppelt so viele Personen brauchen nur halb so lange, wenn alle gleich schnell arbeiten.
Warum rechnet man beim Dreisatz auf 1 zurück?
Der Wert für 1 ist ein Zwischenschritt, von dem aus du jede andere Menge erreichst. Beim proportionalen Dreisatz teilst du dafür beide Seiten durch dieselbe Zahl, beim antiproportionalen teilst du die eine Seite und nimmst die andere mit derselben Zahl mal.
Kann ich Kommazahlen und Brüche eingeben?
Ja. Schreib Kommazahlen wie 4,50 oder 4.50, Brüche wie 3/4. Der Rechner rechnet intern exakt mit Brüchen. Geht ein Ergebnis nicht auf, zeigt er es auf zwei Nachkommastellen gerundet mit ≈ und dazu den genauen Bruch.
Wann passt der Dreisatz nicht?
Wenn der Zusammenhang weder proportional noch antiproportional ist. Das ist zum Beispiel bei einer Grundgebühr plus Preis pro Stück so oder bei Mengenrabatt. Dann führt der Dreisatz zu einem falschen Ergebnis.
Kostenlose Probestunde
Hängst du an einer Aufgabe fest?
In der kostenlosen Probestunde rechnet ihr gemeinsam, bis der Weg sitzt. Marcel meldet sich persönlich und schlägt eine Lehrkraft vor, die passt.
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Einmalig kostenlos pro Schülerin oder Schüler. Lehrkraft und Termin stimmen wir persönlich mit euch ab.