Jahreszinsen
Z = K · p/100 · t
1.000 € zu 3 % für 2 Jahre: Z = 1.000 · 0,03 · 2 = 60 €.
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Zinsrechnung und Zinseszins mit Rechenweg.
Einfache Zinsen für Jahre, Monate oder Tage und Zinseszins mit Tabelle Jahr für Jahr. Auch rückwärts: Kapital, Zinssatz, Zeit oder Laufzeit berechnen. Reine Mathematik für Schule und Ausbildung.
Zinsrechner
Zinsen berechnen.
Der Rechner braucht JavaScript. Ist es ausgeschaltet, kannst du mit den Formeln und Beispielen auf dieser Seite auch mit dem Taschenrechner rechnen.
So rechnest du mit Zinsen
Einfach oder mit Zinseszins.
K ist das Kapital, p der Zinssatz pro Jahr in Prozent, t die Zeit in Jahren und Z die Zinsen. Beim Zinseszins ist q = 1 + p/100 der Zinsfaktor.
Monats- und Tageszinsen
t = Monate : 12 oder Tage : 360
2.000 € zu 2,5 % für 9 Monate: Z = 2.000 · 0,025 · 9/12 = 37,50 €.
Rückwärts
K = Z · 100 : (p · t), p = Z · 100 : (K · t)
60 € Zinsen in 2 Jahren aus 1.000 €: p = 60 · 100 : (1.000 · 2) = 3 %.
Zinseszins
Kₙ = K₀ · qⁿ
1.000 € zu 5 % für 3 Jahre: K₃ = 1.000 · 1,05³ = 1.000 · 1,157625 ≈ 1.157,63 €.
Zinssatz beim Zinseszins
q = (Kₙ : K₀)^(1/n)
Aus 1.000 € werden in 3 Jahren 1.157,625 €: q = 1,157625^(1/3) = 1,05, also p = 5 %.
Laufzeit
n = log(Kₙ : K₀) : log(q)
Verdoppeln bei 5 %: n = log 2 : log 1,05 ≈ 14,21. Nach 15 vollen Jahren ist das Ziel erreicht.
Typische Fehler
Darauf achten.
Prozent nicht umgerechnet: 3 % sind 3/100 = 0,03. Wer mit 3 statt 0,03 rechnet, bekommt hundertmal zu viel Zinsen.
Zeit nicht in Jahren: Der Zinssatz gilt pro Jahr. Monate teilst du durch 12, Tage nach der Schulregel durch 360.
Zinseszins wie einfache Zinsen gerechnet: Beim Zinseszins wird jedes Jahr vom neuen, gewachsenen Kapital gerechnet. 5 % für 3 Jahre sind deshalb mehr als 15 %.
Häufige Fragen
Häufige Fragen zum Zinsrechner.
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?
Bei einfachen Zinsen gibt es jedes Jahr Zinsen nur auf das Anfangskapital. Beim Zinseszins werden die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben und im nächsten Jahr mitverzinst. Dadurch wächst das Kapital von Jahr zu Jahr schneller.
Warum hat ein Jahr hier 360 Tage?
In der Schule und in der klassischen kaufmännischen Zinsrechnung zählt jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360 Tage. Banken verwenden je nach Vertrag auch andere Zählweisen. Der Rechner nutzt die Schulregel und sagt das im Rechenweg dazu.
Ist das eine Finanzberatung?
Nein. Der Rechner zeigt nur die Mathematik mit einem festen Zinssatz. Gebühren, Steuern, schwankende Zinsen und Inflation sind nicht berücksichtigt.
Warum ist die Laufzeit beim Zinseszins keine ganze Zahl?
Die Formel liefert den genauen Zeitpunkt, an dem das Ziel rechnerisch erreicht wäre. Werden die Zinsen nur einmal im Jahr gutgeschrieben, ist das Ziel erst nach dem nächsten vollen Jahr erreicht. Der Rechner nennt beides.
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In der kostenlosen Probestunde rechnet ihr gemeinsam, bis der Weg sitzt. Marcel meldet sich persönlich und schlägt eine Lehrkraft vor, die passt.
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